關於單于的字源，前面3篇的〈單于考（1）、（2）、（3）〉已盡量描寫其字源、字義、字音和沿革演變，大致上已獲得較滿意的成果。本想騰出空間著手研究另外一個重要的北族頭銜──可汗──不過我在研究可汗頭銜時，意外找到了一篇文章，卻讓我卡住了好多天。該篇文章是美國人Alexander Vovin的〈Once Again on the Etymology of the Title qaγan〉，發表於Studia Etymologica Cracoviensia vol. 12，Kraków 2007。
Alexander Vovin的看法和我的猜想一致，即比對：
（1）單于（匈奴元首）
（2）護于（匈奴准太子的罕用頭銜，常用頭銜是左賢王/左屠耆王）
此2個字後，很容易推導出一個想法：匈奴語的單于和護于都是複合詞，而不是單字。它們的構詞型態分別為：
（1）單-于
（2）護-于
而「于」這個共同部分，是破解2個複合詞、3個單字的重要基石，可由之出發來還原出單、護、于3個匈奴單字的原始字義。
巧的是Alexander Vovin亦和我一樣又同受蒲立本的啟發，蒲立本明確指出突回字「可汗」之來源為匈奴字「護于」。Alexander Vovin利用現代葉尼塞諸語（Yeniseian languages）的資料，並結合新羅史上的「居西-干」、「麻立-干」、「角-干、「級-干」等頭銜都帶有「干」字，認為這些東國諸「干」與匈奴單/護「于」、突厥可「汗」/「汗」是同一字。Vovin的主要論點如下：
（1）Old Turkic examples may suggest that qaγan and qan were used interchangeably, e.g. Bilgä-qaγan and Bilgä-qan (Orkun 1994: 833, 836), (Clauson 1972: 630), (Tekin 1968: 341).
頁178-179，略譯：在古代突厥語言的用法來看，可汗（qaγan）與汗（qan）是同義詞。比如睿智可汗就有2種不同的寫法：Bilgä-qaγan或者Bilgä-qan。
（2）However, there is a serious counterargument to de Rachewiltz and Pelliot’s hypothesis: -kan is amply attested on a periphery of Inner Asia in sixth and seventh centuries as a part of the titles of Silla’s kings and nobility, for example royal titles 麻立干 malip-kan (SKS III: 5b, 8b, 10b; IV: 1a-b, SKY I: 14a, 22b), 居西干 kese-kan (SKS I: 1a, 4a, IV: 1b; SKY I: 12b, 13b, 14a). Furthermore, OK kan (干) as a nobility title is attested by itself (SKS XL: 17b, 18a; XLIV: 4a; XLV: 9a-b) and in a great number of compounds, such as, e.g., 角干 kak-kan, 級干 kup-kan, etc., for a detailed list see (Song 2004: 224-27). It is important to note that Silla kings never had the title of ‘emperor’ or ‘supreme ruler:’ they were simply ‘kings.’ Thus, while the overlapping Old Turkic usage remains to be explained, it appears that Ögedei’s title was elevated from qan to qa’an and the latter title was also ‘granted’ posthumously to Cinggis.（中略）qaγan is a ‘great qan.’
頁179，略譯：然而綜合參考古代新羅（Silla）的麻立干（malip-kan）、居西干（kese-kan）、角干 （kak-kan）、（級干 kup-kan）等用法，以及鐵木真只稱汗、窩闊台始稱可汗的情況，汗只是普通一般的小王頭銜，可汗才是更見威嚴的大王頭銜。
（3）If qaγan is indeed from *qa-qan ‘great qan,’ as suggested above, the etymology of *qa- ‘great’ seems to be quite apparent: proto-Yeniseian *qεɁ ‘big’ >Ket qεɁ, Yug χεɁ, Pumpokol xääse, xeem (Werner 2002.2: 58).
頁180，略譯：利用現代葉尼塞諸語的知識回推古代的前葉尼塞語（proto-Yeniseian），能夠發現可汗官號的第一個部分「可」字的匈奴語原音為「qa-」，字義則與葉尼塞系的「qεɁ/χεɁ/xääse/xeem＜qεɁ」一樣，都表示「巨大」的意思。
（4）de Rachewiltz suggested that Xiong-nu 護于 *GaGā is a corruption of 護干 *GaGān (de Rachewiltz 1989: 290, footnote 32), where the character 于 (OC *hwah, reflecting foreign *Gā) can have easily been confused for the character 干 (OC *kan).（中略）I rewrite the reconstruction of Xiong-nu 護于 as *qaɁ-Gā. As I already mentioned above, since both Xiong-nu 護于 *qaɁ-Gā ‘crown prince’ and 單于 *dar-Gā ‘supreme ruler’ are some kind of rulers, the common element 于 *Gā should be the word for ‘ruler.’
頁181、頁183，略譯：護于的「于」乃手民誤植，本字當為「干」，匈奴語原音為「Gā」，意思是「統治者」。
（5）The Chinese empire was in the South, and the Xiong-nu empire was in the North. Thus, I think that Xiong-nu 單于 *dar-Gā simply means the ‘ruler of the North,’ with *dar meaning ‘North.’ Coming back to Yeniseian, there are Ket tɨ•l´ ‘lower reaches of Yenisei, North’ and Yug tɨr ~ tɨ•r ‘id.’ It seems that Xiong-nu *dar ‘North’ may correspond to these two Yeniseian words, demonstrating the same vocalic correspondence /a/ ~ /ɨ/ as in the case of Xiong-nu *qā ‘ruler’ on the one hand and Ket qɨ•j ‘ruler,’ Yug kɨj ‘id.’ on the other. Thus, I interpret the full title of Xiong-nu supreme rulers 撐犂孤塗單于 *treng-ri kwa-la dar-Gā as ‘Son of Heaven, Ruler of the North.’
頁184，略譯：由於無法同時有兩個天子，故單于與皇帝互行之國書，匈奴方特意標註了自身為北方天子。所以可推論單于的「單」字匈奴音「dar」，類似葉尼塞系的「qɨ•j/ kɨj ‘id」等音，而字義是「北方」。
前述Vovin的論點，我個人認為正確的是：（3）。
第（3）點非常有創意，他參考葉尼塞語言資料，認為護于的「護」、可汗的「可」，匈奴語原音為「qa-」（蒲立本則擬構則為ga音），字義為「巨大」，此點可從。
第（3）點非常有創意，他參考葉尼塞語言資料，認為護于的「護」、可汗的「可」，匈奴語原音為「qa-」（蒲立本則擬構則為ga音），字義為「巨大」，此點可從。
錯誤的是：（1）、（2）、（4）、（5）。
第（1）點可汗（qaγan）與汗（qan）是同義詞，本來沒有錯誤；只是因為Vovin對於汗的內容多了一層，他將突厥諸可汗/汗，和新羅諸干，畫上了等號。因之正確理解Vovin的文意是可汗（qaγan）與汗/干（qan）是同義詞。須指出的是，Vovin沒有考慮到夫餘─高句麗諸加（akan/aka/aga）、湌（*atsa’n）的狀況。（關於湌字發音，查：李丙熹著、許宇成譯《韓國史大觀》，1999年10月初版八刷，正中書局，ISBN：9570905263，第89頁錄湌音tsa’n，係「尺干」的合音。靜案，輔以羅新的意見補上a音，重構為*atsa’n）倘改以東國整體的角度來看，東國諸干/加/湌都是兄系頭銜，意義來源為「哥哥」，跟汗號沒有什麼關係。因此可汗（qaγan）與汗（qan）在突厥語中雖是同義詞，但此汗（qan）非彼（Vovin所認為的）汗，並不包括東國諸干/加/湌。
第（2）點Vovin將可汗當作最高統治者、汗當作普通小地方諸侯，是因為他將新羅「干」與突厥「汗」畫上等號的緣故。羅新《中古北族名號研究》（2009年3月，北京大學出版社，ISBN：9787301149850）第187頁～第188頁說明過夫餘─高句麗諸加/干/湌為兄系頭銜，古代漢人翻譯夫餘、高句麗、新羅字詞時，常將阿兄（aka/akan）的第一個a音省略不錄，僅剩ka/kan音而寫作加/干/湌。此aka/akan的東音，與「于」字的匈奴音ɢʷi/ɢʷa差異較大。Vovin也不知道在蒙古鐵木真之前的回紇人已有省略「可汗」為「汗（Han）」的舊慣，對窩闊台來說使用「可汗」是一個文言文的古雅用法，而不太能支持Vovin的「可汗大、汗小」二分法。
第（4）點Vovin認定「于」的意思是統治者。可是考察全球範圍的重要元首頭銜，中原秦式的皇帝頭銜原意是神祇，羅馬系的奧古斯都/凱薩頭銜原本是2個護國有功的人名，匈奴單于頭銜的意思是廣大、也是某位英雄祖先的私名。元首頭銜的意思並不見得非得硬性規定為統治者的意思，而更有可能是一些雅號、讚美詞或古人私名。
第（5）點Vovin依照地理方位的匈北、漢南為訓，認為單于的「單」意思是北方。可是匈奴之於西域各國、烏孫、康居為東方，之於丁零為南方，之於東胡為西方，之於秦、漢為北方，不應該專以北方為限。再查匈奴的單于頭銜來源為英雄始祖淳維，而古漢語文獻紀載淳維乃夏后氏滅亡逃至匈奴的王子，所以單于應當是一個華夏字。護于的「于」也應該是一樣的情況，也是華夏字；但「護」的來源不定，惟蒲立本認為「護」的字源對匈奴人而言也是外來的。
我認為單于是華夏字，對匈奴人來說是外來的複合詞。若要搜尋其真正意義，透過比較語言學途徑，擷取古漢語的近似擬音來還原匈奴古語，會更有益處。參酌：周及徐《漢語印歐語詞彙比較》（2002年7月，四川民族出版社，ISBN：9787540926571）和Vovin關於葉尼塞諸語的資料，我認為單于、護于的原始音、義如下：
（1）單（ 單：*djar＜淳：*djur）
周及徐《漢語印歐語詞彙比較》第354頁：「眾**djums/*tjuŋs/*tɕǐuŋ」。此字的基礎內容為「眾多」。
（2）于（于：*ɢʷa＜維：*ɢʷi）
周及徐《漢語印歐語詞彙比較》第517頁：「季**kwilts/*kwi」、第518頁：「癸**kwild/*kwilɁ/*kwi」。此字的基礎內容為「數字4」，表示4分之一（衍義為4季），或4個方向（衍義為四面八方）。
（3）護（護：*ga/*qa）
Alexander Vovin〈Once Again on the Etymology of the Title qaγan〉第180頁，對應葉尼塞諸語的「qεɁ/χεɁ/xääse/xeem＜qεɁ」等字。此字的基礎內容為「巨大」。
單于的複合詞原義，我推估為「眾多-四方」，不違古漢語文獻所錄「廣大」之意。護于的複合詞原義，則推估為「巨大-四方」，意思上除了和單于（廣大）相仿，亦兼容於「護于之尊最貴，次當為單于」的條件。如此推估的結果，大概是從各類資料中所能逼近的最大極限了。
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